Solucion de F(x)=2x^2+3x-2

Solucion de F(x)=2x^2+3x-2:

(F)=2F^2+3F-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F^2+3F-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+F-3F+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2-2F+2=0

a = -2; b = -2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-2)·2
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{2-2\sqrt{5}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{2+2\sqrt{5}}{-4}
$